基礎数学例

$8 + 24 m - 80 m^{2}$

ステップ 1

$- 8$ を $8 + 24 m - 80 m^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1

$8$ を移動させます。

$24 m - 80 m^{2} + 8$

ステップ 1.1.2

$24 m$ と $- 80 m^{2}$ を並べ替えます。

$- 80 m^{2} + 24 m + 8$

ステップ 1.2

$- 8$ を $- 80 m^{2}$ で因数分解します。

$- 8 (10 m^{2}) + 24 m + 8$

ステップ 1.3

$- 8$ を $24 m$ で因数分解します。

$- 8 (10 m^{2}) - 8 (- 3 m) + 8$

ステップ 1.4

$- 8$ を $8$ で因数分解します。

$- 8 (10 m^{2}) - 8 (- 3 m) - 8 (- 1)$

ステップ 1.5

$- 8$ を $- 8 (10 m^{2}) - 8 (- 3 m)$ で因数分解します。

$- 8 (10 m^{2} - 3 m) - 8 (- 1)$

ステップ 1.6

$- 8$ を $- 8 (10 m^{2} - 3 m) - 8 (- 1)$ で因数分解します。

$- 8 (10 m^{2} - 3 m - 1)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 10 \cdot - 1 = - 10$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 3$ を $- 3 m$ で因数分解します。

$- 8 (10 m^{2} - 3 (m) - 1)$

ステップ 2.1.1.2

$- 3$ を $2$ プラス $- 5$ に書き換える

$- 8 (10 m^{2} + (2 - 5) m - 1)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- 8 (10 m^{2} + 2 m - 5 m - 1)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- 8 ((10 m^{2} + 2 m) - 5 m - 1)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- 8 (2 m (5 m + 1) - (5 m + 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $5 m + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- 8 ((5 m + 1) (2 m - 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$- 8 (5 m + 1) (2 m - 1)$

基礎数学 例

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